논문이 수학적인 모델식과 이론이 많아서 이해하기 어려운 분들은 논문을 읽지 말고 아래의 내용을 한번 읽어보고 마무리했으면 좋겠다. 공학도가 아닌 이상 이 논문을 읽어 내려가기에는 어려움이 많다는 점을 미리 알려드립니다.
싱잉볼은 생김새를 엄밀히 말하면 반구형(hemispherical) 형태를 가진 악기로 스위스의 타악기 행(hang), 그리고 교회의 종(bell) 등과 같다. 반구형 모양(hemispheical shell)의 특성은 특히 주파수(음정) 제어가 필요한 음악에 중요하다.
이 논문은 반구형 모양이 주파수 분석을 유한요소분석( Finite Element Analysis, FEA)이 선호되지만 비용과 전문적인 지식이 필요하기 때문에 비선형 방식을 사용하여 그 주파수 특성을 확인하기 위한 논문이다. 논문에서 소개된 비선형 방정식 소프트웨어인 ANSYS 소프트웨어를 사용하여 공식화하였다.
그리고, 주파수 분석을 위한 이론들을 소개하고 있어 앞으로 싱잉볼 주파수 분석을 위해서 필요한 이론을 확인할 수 있었고, 아래와 같은 요소를 주파수 분석에 고려해야 한다.
▶ 반지름(크기) : 반구형 모양의 크기에 따른 주파수 특성
▶ 반구형 모양 두께 : 고유한 진동 주파수에 영향을 끼치는 굵기 정도
▶ 재료 특성 : 어떤 성분이 포함되어 있는지에 따라 주파수 영향
▶ 기하학 특성 : 미세한 비대칭 구조 등 모양 특성
▶ 경계면 특성 : 테두리의 형태, 일정한 높이 또는 높낮이 차이 등의 특성
비선형회귀모형을 기반으로 한 분석에서도 진동 주파수 분석은 가능하다고 결론을 내렸다. 수학적 모델을 제시하면서 결론을 내려 다소 어려운 부분도 있었지만, 싱잉볼 소리의 분석을 위한 하나의 방법을 알 수 있는 논문이었다. 그리고 같은 모양과 크기의 싱잉볼이라도 두께, 성분 그리고 테두리의 높이 차이 등으로 고유 주파수가 다른 음정이 나올 수 있다는 점을 다시 한번 확인하게 되었다.
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